Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang Materi Lingkaran Matematika. Materi ini mulai diajarkan dari siswa SD hingga SMA. Materi lingkaran adalah salah satu materi penting dalam pembelajaran matematika. Semoga bermanfaat.

Lingkaran dan unsur-unsurnya

Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu jaraknya sama jauh terhadap sebuah titik tertentu. Disamping itu lingkaran dapat pula diartikan sebagai tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu yang disebut titik pusat lingkaran.

1) Unsur-unsur lingkaran

materi lingkaran smp

Titik O merupakan pusat lingkaran. Maka gambar Lingkaran tersebut disebut lingkaran O, yang mempunyai unsur-unsur sebagai berikut :

  • Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r).
  • Garis AC disebut garis tengah atau diameter (d), yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik lingkaran.
  • Garis lurus FG  disebut tali busur.
  • Garis lengkung AB dan FG disebut busur. Busur AB biasa ditulis sebagai AB.
  • Daerah arsiran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur, misalnya daerah yang dibatasi oleh OA, OB, dan busur AB, disebut juring atau sektor.
  • Daerah arsiranyang dibatasi oleh tali busur FG dan unsur FG disebut temberang.
  • Garis OD (tegak lurus FG) disebut apotema, yaitu jarak terpendak antara tali busur dengan pusat lingkaran.

2) Keliling lingkaran

Perbandingan sama dengan . Jika K adalah keliling lingkaran dan d adalah diameternya, maka K/d = . Jadi, K = d. Karena d = 2r, maka  K =  x 2r = 2r

Maka untuk setiap lingkaran berlaku rumus berikut:

Keliling = d atau Keliling = 2r

Dengan d = diameter, r = jari-jari, dan  = 22/7  atau 3,14
Contoh :
Sebuah meja permukaannya berbentuk lingkaran dengan diameter 49 cm. Tentukan keliling permukaan meja tersebut (untuk ), bila :
Jawab :
Dik : d = 49 cm

Dit  : K =…..?
Peny:
K = d
x 49 cm
K = 154 cm

3)    Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Daerah yang diarsir merupakan daerah lingkaran atau luas lingkaran.

Jika potongan-potongan juring yang diletakkan berdampingan membentuk suatu bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkarannya memiliki sudut pusat semakin kecil, misalnya 150, 100, 50, 40 dan seterusya, maka bangun yang terjadi sangat mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang = ½ keliling lingkaran dan lebar r (jari-jari) . maka diperoleh rumus lingkaran
L   = ½ keliling lingkaran x jari-jari
= (½ x 2r) x r
L   =
Contoh:
Sebuah alat penyiram taman dapat menyemprotkan air secara berputar, sehingga menghasilkan daerah penyiraman berbentuk lingkaran. Jika jarak semprotan terjauh dari alat itu adalah 15 m, berapakah luas taman yang dapat disiram dengan alat itu? ( =3,14)
Jawab:
Dik :  Daerah penyiraman berbentuk lingkaran dengan jari-jarinya adalah jarak terjauh dari air yang disemprotkan, yaitu 15 m, maka:
Luas taman yang dapat disiram = Luas lingkaran jari-jari 15 m

= 3,14 x (15)^2
= 3,14 x 225
= 706,5 m^2

Anda suka dengan artikel Materi Lingkaran Matematika SMP ini?! Jangan lupa share ya ... Baca juga tentang Skripsi Tentang Index Card Match Dalam Matematika. Semoga bermanfaat...

plusone  twitter  facebook Share

Baca juga Artikel Terkait "Materi Lingkaran Matematika SMP" :

Ditulis dalam Kategori Materi Matematika SMP.